Günümüzde finansal riskler giderek karmaşıklaşıyor. Doğal afetler, ani piyasa çöküşleri ya da siber saldırılar gibi olaylar, çok nadir yaşansa da büyük zararlar doğurabiliyor. Peki, bu tarz felaketlerin nasıl ölçüleceğini, hangi modellerle hesaplanabileceğini hiç düşündünüz mü?
Bu yazıda, kulağa biraz karmaşık gelen ama aslında finans dünyasında oldukça kritik bir yeri olan Süper-Pareto dağılımlarını basit bir dille anlatacağız. Amacımız, “bu kavram nedir, ne işe yarar, neden önemlidir?” sorularına herkesin anlayabileceği net cevaplar vermek.
Süper-Pareto Dağılımı Ne Demek?
Öncelikle “Pareto dağılımı” terimine aşina olmanızda fayda var. Bu dağılım türü, gelir dağılımı gibi alanlarda sıkça karşımıza çıkar: Toplumun %20’si gelirin %80’ine sahiptir gibi örneklerde kullanılır.
Ancak “Süper-Pareto” adını verdiğimiz dağılımlar, daha da uç bir durumdur. Bu dağılımlarda beklenen zararlar o kadar büyüktür ki, ortalama bile hesaplanamaz. Buna “sonsuz ortalamalı dağılım” denir. Yani, kaybın büyüklüğü öngörülemeyecek kadar uç noktalara gidebilir.
Bu tarz dağılımlar özellikle sigorta, finansal risk yönetimi ve doğal afet planlamasında hayati öneme sahiptir. Çünkü burada söz konusu olan zararlar çok nadir görülür, ama bir kez ortaya çıktığında yıkıcı etkiler yaratır.
Bu Dağılımlar Neden Önemlidir?
Geleneksel risk yönetimi, riskleri yayarak (çeşitlendirme) kayıpları azaltmayı amaçlar. Bu, portföylerde farklı varlıklara yatırım yaparak riski bölmek anlamına gelir. Ancak Süper-Pareto dağılımlarında bu yöntem işe yaramaz. Çünkü risk o kadar büyük ve kontrolsüzdür ki, paylaşmak yerine bir yerde tutmak daha akıllıcadır.
Başka bir deyişle: Bazı riskler o kadar tehlikelidir ki, onları yaymak bile onları küçültmez. Hatta bu tür risklerde, paylaşmak yerine doğrudan dış bir kuruma devretmek (örneğin sigorta şirketine) daha mantıklı olabilir.
Çeşitlendirme Neden İşe Yaramaz?
Süper-Pareto dağılımları olan bir durumda, yatırımcılar çeşitlendirme yapmazlar. Çünkü bu dağılımlar altında oluşan kayıplar o kadar aşırıdır ki, hangi varlığa yatırırsanız yatırın sonuç değişmez. Bu yüzden, geleneksel “yumurtaları farklı sepete koy” yaklaşımı geçerliliğini yitirir.
Böyle durumlarda karar vericiler, riskleri doğrudan başka bir tarafa aktarmayı tercih ederler.
Risk Transferi Ne İşe Yarar?
İşte işin püf noktası burada! Süper-Pareto gibi sonsuz zarar ihtimali olan riskler, piyasada “paylaşılmaz”. Bunun yerine, bu riski hiç taşımamış olan harici aktörlere, yani dış taraflara aktarılır.
Bu taraflar kim olabilir?
- Sigorta şirketleri
- Devlet destekli fonlar
- Büyük sermayeli kurumlar
- Özel amaçlı sigorta araçları
Bu aktörler, büyük kayıpları karşılayabilecek donanıma sahip oldukları için riskin onlara aktarılması herkes için faydalı bir denge yaratır.
Bu Ne İşe Yarar? Hangi Alanlarda Kullanılır?
Süper-Pareto modeli;
- Sigorta şirketleri için doğru fiyatlama yapmayı,
- Finansal kuruluşlar için portföy riski analizini,
- Devletler için afet planlamasını,
- Şirketler için siber güvenlik poliçelerini
daha sağlıklı planlamayı sağlar.
Örneğin, bir sigorta şirketi bu modeli kullanarak çok nadir yaşanacak bir deprem felaketine karşı ne kadar teminat vermesi gerektiğini hesaplayabilir.
Gelecekte Ne Değişecek?
Bu araştırma, bize geleneksel risk yönetimi anlayışlarının her durumda işe yaramadığını gösteriyor. Bazı riskler o kadar büyüktür ki, paylaşmak değil, doğrudan devretmek gerekir.
İklim değişikliği, küresel salgınlar, siber savaşlar gibi risklerin giderek arttığı günümüzde, Süper-Pareto gibi modellerle bu riskleri analiz etmek daha da önemli hale gelecek.
Risk Her Yerde, Ama Her Risk Aynı Değil
Süper-Pareto dağılımları, her türlü riskin aynı yöntemle yönetilemeyeceğini gösteriyor. Bazı durumlarda paylaşmak değil, uzman birine devretmek daha akıllıca olabilir. Finansal dünyada bu gibi modeller, özellikle nadir ama yıkıcı olaylarla başa çıkmak için vazgeçilmez hale gelmeye başladı.
Eğer risk yönetimi, finansal modelleme veya büyük kayıplara karşı nasıl önlem alınabileceği ilginizi çekiyorsa, Ekonomi kategorimizdeki diğer yazılarımıza da göz atabilirsiniz. Daha fazlası için Anasayfa > En çok okunanlar bölümünden beğenilen içeriklere ulaşabilirsiniz. Volatilite modellerinde model riski konusuna da göz atmak isteyebilirsiniz.
İlgileneler için araştırma kaynağı: Risk Exchange in Infinite-Mean Pareto Models (ScienceDirect)
